5月9日，金壇的雨還在綿綿的下，金壇市小學(xué)數(shù)學(xué)新教師又一次齊聚在殷雪梅小學(xué)多功能教室，開展第五次培訓(xùn)活動(dòng)。本次活動(dòng)分為兩個(gè)環(huán)節(jié)： 　　　　

課堂觀察（14：00－17：00）　　　　　

自5月6日通知會(huì)課內(nèi)容后，許多教師在本校利用手中的資源，認(rèn)真?zhèn)湔n﹑磨課，大家都期待著又一次智慧火花的碰撞。最終，隨機(jī)選出直溪小學(xué)徐斌老師﹑常勝小學(xué)王瑜老師﹑華羅庚實(shí)驗(yàn)小學(xué)史菊香老師分別代表各自小組公開展示。　　　　

徐斌老師上課風(fēng)格沉穩(wěn)，教學(xué)設(shè)計(jì)層次分明，環(huán)環(huán)相扣。先由復(fù)習(xí)長方形正方形面積計(jì)算引入新課，并拋出如何計(jì)算平行四邊形面積的問題讓學(xué)生大膽猜想，激發(fā)學(xué)生探究欲，使學(xué)生產(chǎn)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣。例2教學(xué)中出示學(xué)生的剪法后，為了說明為什么要沿著高剪，自己展示了一種錯(cuò)誤剪法，通過幾種剪法的對(duì)比得出把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形需要沿著它的高剪，這比老師直接陳述更加印象深刻。在小組探究合作前，要求明確，合作中給學(xué)生充分的動(dòng)手操作和討論時(shí)間，合作后又給予了學(xué)生展示機(jī)會(huì)，介紹詳細(xì)，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。在練習(xí)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)里，基礎(chǔ)鞏固題較少，拓展題設(shè)計(jì)的很好，如兩底一高選擇相應(yīng)的底和高算面積。　　　　

王瑜老師的這節(jié)課根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，因材施教的制定了清晰的教學(xué)思路，過程流暢。在例1教學(xué)環(huán)節(jié)中，強(qiáng)調(diào)了轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)中是一種常用的思想方法。你能用剛才的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎，引入例2的教學(xué)，并通過小提示使學(xué)生體會(huì)需要沿著高剪才能拼出有四個(gè)直角的長方形。展示轉(zhuǎn)化的2種剪法，包括從哪里開始剪，為什么，使學(xué)生體會(huì)到，要想使平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，這和它的底及底邊上的高有關(guān)。在例3推導(dǎo)公式時(shí)，王老師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自由、寬松的探索空間。讓每個(gè)學(xué)生自主選擇不同的平行四邊形、通過動(dòng)手剪、平移這些操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。推導(dǎo)出公式后，又通過課件動(dòng)畫展示了平行四邊形底和高與轉(zhuǎn)化成的長方形的長和寬之間的聯(lián)系。在練習(xí)前提問，要算出平行四邊形的面積得知道什么條件，既加深了公式的理解，又為后續(xù)習(xí)題中計(jì)算面積提供思路。習(xí)題設(shè)計(jì)由淺入深循序漸進(jìn)，多次由學(xué)生板演并修正?！?SPAN lang=EN-US>　　

史菊香老師在課始通過“神奇的框架”復(fù)習(xí)了長方形的面積計(jì)算，接著計(jì)算方格紙中的長方形，自然過渡到新課例1的教學(xué)。兩組圖形轉(zhuǎn)化后都有提問轉(zhuǎn)化后的圖形面積是多少，結(jié)合原圖和轉(zhuǎn)化后的圖形，說明了“雖然圖形的形狀發(fā)生了改變，但是組成圖形的部分沒變，所以面積沒有發(fā)生變化”使學(xué)生體會(huì)到面積不變。史老師在例2教學(xué)時(shí)，板演了平行四邊形的2種剪法，并展示了一次表格填寫，為學(xué)生小組活動(dòng)和后續(xù)推導(dǎo)公式相呼應(yīng)，這個(gè)細(xì)節(jié)處理得到大家的一致贊揚(yáng)。在例3表格匯報(bào)處理中，用同一色表示相等的關(guān)系，讓學(xué)生再一次通過直觀數(shù)據(jù)，對(duì)比轉(zhuǎn)化后的長方形面積與平行四邊形面積、長與底、寬與高，發(fā)現(xiàn)之間的關(guān)系，進(jìn)而讓學(xué)生說說發(fā)現(xiàn)。在觀察數(shù)據(jù)后組織討論中，史老師沒有根據(jù)書上的三個(gè)問題，而是改成“你發(fā)現(xiàn)了什么？”并要去將自己的發(fā)現(xiàn)寫在作業(yè)紙上，這樣設(shè)計(jì)使得每個(gè)學(xué)生都思考，并能將想法轉(zhuǎn)化成文字。匯報(bào)交流時(shí)也更方便。　　

三節(jié)課后，房老師為了讓我們對(duì)本課的內(nèi)容有有更深的了解，布置了4個(gè)問題讓我們思考（思考1：為什么不在例2時(shí)就推導(dǎo)平行四邊形的面積公式？思考2：例3表格出來后應(yīng)該怎么推導(dǎo)公式？思考3：第一課時(shí)的練習(xí)應(yīng)該怎樣安排？思考4：學(xué)生的小組合作應(yīng)該怎樣指導(dǎo)，怎樣匯報(bào)？）。　　

網(wǎng)絡(luò)研討（20：00－23：00）　　　　

第一節(jié)是徐斌老師的課，整節(jié)教學(xué)課思路清晰，基本功扎實(shí)。充分體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的重要理念。在例2將平行四邊形轉(zhuǎn)換成長方形的例題中，利用多媒體展示不同的減法，同時(shí)還展示了一種錯(cuò)誤的減法，讓學(xué)生很自然的就得出了必須要沿著平行四邊形的高減才能拼成一個(gè)長方形。為后面探索平行四邊形的面積公式打下了良好的基礎(chǔ)。在教學(xué)例3時(shí)，徐老師先明確了活動(dòng)的要求，然后讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行了操作，給了學(xué)生充分的動(dòng)手操作時(shí)間。通過對(duì)表格的觀察，發(fā)現(xiàn)了平行四邊形和長方形面積之間的關(guān)系。最后大家建議，如果多設(shè)計(jì)一些練習(xí)讓學(xué)生鞏固，掌握的效果會(huì)更好！　　

第二節(jié)課是王瑜老師的課，在教學(xué)中王老師語言親切和藹，給我們留下了深刻的印象。通過學(xué)生自主選擇不同的平行四邊形、通過動(dòng)手剪、平移這些操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的自主探究和動(dòng)手操作能力，使他們變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”，對(duì)學(xué)習(xí)要求中提出的第2、3個(gè)問題：轉(zhuǎn)化后的圖形與平行四邊形有什么關(guān)系？你認(rèn)為平行四邊形的面積該怎樣求？學(xué)生在小組合作中各抒己見，充分闡述自己的理解，這樣的教學(xué)使學(xué)生樂于探索，敢于探索，也激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)?！　?SPAN lang=EN-US>　　

最后一節(jié)課是史菊香老師的課，史老師教學(xué)設(shè)計(jì)合理，例題之間安排巧妙。尤其是在教學(xué)例2時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生利用表格填寫相關(guān)數(shù)據(jù)，為例3的表格填寫做好了準(zhǔn)備。在例2平行四邊形的面積為什么是28的問題上，通過與原圖形的比較，讓學(xué)生明白了“雖然圖形的形狀發(fā)生了改變，但是組成圖形的部分沒變，所以面積沒有發(fā)生變化”這樣一種等積變性的轉(zhuǎn)化思想，為后續(xù)學(xué)生填寫例3中平行四邊形面積是多少掃除了障礙。處理表格時(shí)，史老師提出了“觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？”給了學(xué)生更多的自主探索、發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，在學(xué)生的討論交流中，順利地推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。　　

通過三節(jié)課的觀察與研討，最后我們一起在QQ群里討論了房老師留給我們的四個(gè)問題。　　

問題一：為什么不在例2時(shí)就推導(dǎo)平行四邊形的面積公式？討論過程中，大家各抒己見，在對(duì)教材整體把握和認(rèn)真研讀課本例題之間的關(guān)系后，我們了解了每一個(gè)例題設(shè)計(jì)的目的。例1的目的是為了讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。例2的主要目的是讓學(xué)生在動(dòng)手操作中明確可以把平邊四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，初步地體會(huì)兩者之間的關(guān)系，這里只要有個(gè)初步的認(rèn)識(shí)就可以了。如果在例2就去推導(dǎo)公式，學(xué)生就缺少了一個(gè)自主探索、發(fā)現(xiàn)的過程，學(xué)生在平行四邊形面積公式的理解上也會(huì)產(chǎn)生困難，最后大家覺得不應(yīng)該在例2的教學(xué)中就推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。　　

問題二：例3的表格出來后應(yīng)該怎樣推導(dǎo)公式？針對(duì)這個(gè)問題，老師們的看法也較為一致。大家認(rèn)為例3要在學(xué)生動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，展開交流，但是交流的重點(diǎn)不是怎么剪的，怎么拼的，而是“觀察表格中的數(shù)據(jù)，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？”還要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況設(shè)計(jì)問題，如果學(xué)生程度差，可以提供給他們書中的三個(gè)問題，學(xué)生程度好，直接問發(fā)現(xiàn)了什么。在充分探索發(fā)現(xiàn)交流的基礎(chǔ)上，我們可以這樣引導(dǎo)“因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于長方形的面積，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，又因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高”　　

問題三：第一課時(shí)的練習(xí)應(yīng)該怎樣安排？　一般來說，練習(xí)應(yīng)該由淺入深，循序漸進(jìn)，有層次，有坡度。可以分為基本練習(xí)、變式練習(xí)（提升練習(xí)）、拓展練習(xí)。在練習(xí)設(shè)計(jì)上要多關(guān)注教材中的題目，思考練習(xí)為什么要這么設(shè)計(jì)？比如在出示“平行四邊形的面積應(yīng)該是對(duì)應(yīng)的底乘高“這樣的問題時(shí)，應(yīng)該放到練習(xí)的最后，而不應(yīng)該一開始就出示，因?yàn)檫@時(shí)學(xué)生剛掌握公式，運(yùn)用還不夠熟練，題目難度過大，易使學(xué)生理解混亂，浪費(fèi)的時(shí)間也會(huì)比較多。　　

問題四：學(xué)生的小組合作交流應(yīng)該怎樣指導(dǎo)，怎樣匯報(bào)？老師們紛紛發(fā)表了自己的意見。首先要明確小組活動(dòng)的要求，讓學(xué)生帶著問題去交流。可以指派小組中的一個(gè)代表來匯報(bào)結(jié)果，也可以在PPT中邊匯報(bào)邊填寫。既然安排了小組活動(dòng)，就應(yīng)該組織學(xué)生匯報(bào)，而不是回到前面老師問，學(xué)生答的教學(xué)模式中。　　

通過這一次會(huì)課，在領(lǐng)略三位老師教學(xué)風(fēng)采的同時(shí)，也讓我們對(duì)教材的理解，例題的把握，練習(xí)的設(shè)計(jì)安排上有了很大的收獲！每一節(jié)課都凝聚了老師們的智慧和汗水，感謝三位老師精心準(zhǔn)備的課，感謝房老師課前課后對(duì)我們的悉心指導(dǎo)，感謝殷雪梅小學(xué)對(duì)此次活動(dòng)的大力支持！　　　　

（華城實(shí)驗(yàn)小學(xué) 程旭 劉慧霞 供稿）